А) -35*4ab6 = -140ab6Б) (-2х6) = -2x^6В) (-3а3в4)^3 = -27a^9b^12
А) (8а^4+2а^3) / 2а^3 = 4a + 1Б) (15х^2у+10ху) / 5ху = 3В) (-24а^5в^3-12а^7в^3с^4+6авс) / (-3авс) = 8a^2 + 4a^4s^3 - 2s^2
Г) (13х^5+2х^6-7х^2) / (-4х^2) = -3x^4 - 2x^3 + 7
3.А) 15у^2+7у-(13у-5у^2) = 20y^2 + 7y - 13y= 20у^2 - 6уБ) 2с(а-3в+4) = 2ac - 6с + 8с = 2ac + 2сВ) (4х-1)*(2х-3) = 8x^2 - 12x - 2x + 3= 8x^2 - 14x + 3Г) (а+2)(а^2-а-3) = а^3 - а^2 - 3а + 2а^2 - 2а - 6= а^3 + а^2 - 5а - 6
4.а) (х+5)^2 - 5х*(2-х) = x^2 + 10x + 25 - 10x + x^2= 2x^2 + 25Б) 16у + 2(у-4) = 16y + 2y - 8 = 18y - 8В) (а-9)^2 - (81+2а) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a
Решите уравнения:А) (2-x)^2 - x(x+1.5) = 44 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 44 - 4x - 1.5x = 4-5.5x = 0x = 0
Б) 36 - (6-x)^2 = x(2.5-x)36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^212x = 2.5xx = 0
Докажите, что верно равенство: (x-y)(x+y) - (a-x+y)(a-x-y) - a*(2x-a) = 0Левая часть:(x-y)(x+y) = x^2 - y^2(a-x+y)(a-x-y) = a^2 - x^2 - y^2 + 2yxa(2x-a) = 2ax - a^2
Теперь подставим значения обратно в уравнение:x^2 - y^2 - (a^2 - x^2 - y^2 + 2yx) - 2ax + a^2 = 0x^2 - y^2 - a^2 + x^2 + y^2 - 2yx - 2ax + a^2 = 0x^2 - y^2 + x^2 + y^2 - 2yx - 2ax + a^2 = 02x^2 - 2ax = 02x(x - a) = 0
Таким образом, уравнение подтверждено.
А) -35*4ab6 = -140ab6
Б) (-2х6) = -2x^6
В) (-3а3в4)^3 = -27a^9b^12
А) (8а^4+2а^3) / 2а^3 = 4a + 1
Б) (15х^2у+10ху) / 5ху = 3
В) (-24а^5в^3-12а^7в^3с^4+6авс) / (-3авс) = 8a^2 + 4a^4s^3 - 2s^2
Г) (13х^5+2х^6-7х^2) / (-4х^2) = -3x^4 - 2x^3 + 7
3.
А) 15у^2+7у-(13у-5у^2) = 20y^2 + 7y - 13y
= 20у^2 - 6у
Б) 2с(а-3в+4) = 2ac - 6с + 8с = 2ac + 2с
В) (4х-1)*(2х-3) = 8x^2 - 12x - 2x + 3
= 8x^2 - 14x + 3
Г) (а+2)(а^2-а-3) = а^3 - а^2 - 3а + 2а^2 - 2а - 6
= а^3 + а^2 - 5а - 6
4.
а) (х+5)^2 - 5х*(2-х) = x^2 + 10x + 25 - 10x + x^2
= 2x^2 + 25
Б) 16у + 2(у-4) = 16y + 2y - 8 = 18y - 8
В) (а-9)^2 - (81+2а) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a
Решите уравнения:
А) (2-x)^2 - x(x+1.5) = 4
4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4
4 - 4x - 1.5x = 4
-5.5x = 0
x = 0
Б) 36 - (6-x)^2 = x(2.5-x)
36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^2
12x = 2.5x
x = 0
Докажите, что верно равенство: (x-y)(x+y) - (a-x+y)(a-x-y) - a*(2x-a) = 0
Левая часть:
(x-y)(x+y) = x^2 - y^2
(a-x+y)(a-x-y) = a^2 - x^2 - y^2 + 2yx
a(2x-a) = 2ax - a^2
Теперь подставим значения обратно в уравнение:
x^2 - y^2 - (a^2 - x^2 - y^2 + 2yx) - 2ax + a^2 = 0
x^2 - y^2 - a^2 + x^2 + y^2 - 2yx - 2ax + a^2 = 0
x^2 - y^2 + x^2 + y^2 - 2yx - 2ax + a^2 = 0
2x^2 - 2ax = 0
2x(x - a) = 0
Таким образом, уравнение подтверждено.