Пусть x, y и z - количество килограмм моркови, снятых с первой, второй и третьей грядок соответственно.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

x + y = 43
y + z = 71
x + y + z = 89

Из первого уравнения находим, что x = 43 - y. Подставляем это в третье уравнение:

43 - y + y + z = 89
43 + z = 89
z = 89 - 43
z = 46

Теперь подставляем значение z во второе уравнение:

y + 46 = 71
y = 71 - 46
y = 25

И, наконец, подставляем значения y и z в первое уравнение:

x + 25 = 43
x = 43 - 25
x = 18

Таким образом, с первой грядки сняли 18 кг моркови, с второй - 25 кг и с третьей - 46 кг.