Можно домножить числитель и знаменатель на sqrt(1+x^2). Сделав замену 1+x^2=t^2 получаем подынтегральное выражение t^(-2)*sqrt(-1+t^2)dt. Это уже интеграл от дифференциального бинома, тут нужно сделать замену -t^(-1)+1=u^2, после преобразований получается u^2du, это уже табличный интеграл.