Для нахождения координат точек пересечения прямых заданных уравнениями y=5x-3 и y=3x+1 необходимо приравнять обе уравнения друг к другу и решить полученное уравнение.

5x - 3 = 3x + 1
5x - 3x = 1 + 3
2x = 4
x = 2

Подставим полученное значение x обратно в любое из уравнений:

y = 5*2 - 3
y = 10 - 3
y = 7

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты x = 2 и y = 7.