Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Выразим x из первого уравнения:
6x - 10y = 11
6x = 10y + 11
x = (10y + 11) / 6

Подставим x во второе уравнение:
5y + 7 * ((10y + 11) / 6) = 19
5y + (70y + 77) / 6 = 19
5y + 70y + 77 = 114
75y = 114 - 77
75y = 37
y = 37 / 75

Найдем x, подставив найденное значение y в любое из уравнений:
6x - 10 * (37 / 75) = 11
6x - 370 / 75 = 11
6x = 11 + 370 / 75
6x = 825 / 75
x = 825 / 450
x = 11 / 6

Ответ: x = 11 / 6, y = 37 / 75