Треугольник ABC является разносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.Найдем высоту, опущенную из вершины B. Обозначим высоту как h. Используем формулу площади треугольника: S = 0.5 AB h. Так как S = 48 (по формуле Герона), AB = 10, получаем 48 = 0.5 10 h, откуда h = 9.6.Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона: S = sqrt(p(p-AB)(p-AC)*(p-BC)), где p - полупериметр треугольника (p = 16). Подставляем данные и получаем S = 48.Найдем sinB. Используем формулу sinB = h / AB = 9.6 / 10 = 0.96.Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле: R = (ABACBC) / (4S), где S - площадь треугольника. Подставляем данные и получаем R = (101216) / (4*48) = 10.Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле: r = S / p, где p - полупериметр треугольника. Подставляем данные и получаем r = 48 / 16 = 3.