Задача по геометрии Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, диагональ которого равна 10 см. Найдите полную поверхность параллелепипеда, если его высота равна 4,5 см.
Задача по геометрии Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, диагональ которого равна 10 см. Найдите полную поверхность параллелепипеда, если его высота равна 4,5 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания квадрата параллелепипеда равна а, тогда его диагональ равна √2a = 10 см. Отсюда находим, что а = 10 / √2 = 5√2 см.
Таким образом, площадь основания параллелепипеда S = а^2 = (5√2)^2 = 50 см^2.
Общая площадь поверхности параллелепипеда равна Sп = 2S основания + Sбоковая = 2 50 + 4,5 а 4 = 100 + 18 5√2 = 100 + 90√2 = 100 + 90 * 1,41 ≈ 228,9 см^2.
Итак, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна примерно 228,9 см^2.