Для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника воспользуемся следующими формулами:

Радиус описанной окружности (R):
R = (a + b - c) / 2,
где a, b, c - стороны треугольника.

Радиус вписанной окружности (r):
r = (a + b - c) / 2,
где a, b, c - стороны треугольника.

Для нашего треугольника со сторонами 9, 12 и 15 см:

a = 9, b = 12, c = 15.

Для описанной окружности:
R = (9 + 12 - 15) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 3 см.

Для вписанной окружности:
r = (9 + 12 - 15) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности также равен 3 см.