Найдите длину цилиндрической трубы Прямоугольный лист бумаги 21 см на 30 см свернули так, чтобы получить цилиндрическую трубу высотой 21 см. Найдите длину образующей полученного цилиндра и вычислите его объем.
Найдите длину цилиндрической трубы Прямоугольный лист бумаги 21 см на 30 см свернули так, чтобы получить цилиндрическую трубу высотой 21 см. Найдите длину образующей полученного цилиндра и вычислите его объем.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины образующей цилиндра можно воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника:
[l = \sqrt{21^2 + 30^2} = \sqrt{441 + 900} = \sqrt{1341} \approx 36.62 \text{ см}]
Для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой:
[V = \pi r^2 h]
Радиус цилиндра равен половине длины стороны листа бумаги:
[r = \frac{30}{2} = 15 \text{ см}]
Тогда объем цилиндра:
[V = \pi \cdot 15^2 \cdot 21 = 14137.16 \text{ см}^3]
Таким образом, длина образующей цилиндра примерно 36.62 см, а его объем составляет около 14137.16 кубических сантиметров.