Для решения уравнений сначала найдем значения углов.

Для уравнения cos(2x-π/5)=-√2/2:
Используем свойство косинуса:

cos(2x-π/5) = cos(π/4)

Так как cos(π/4) = √2/2, то получаем:

2x-π/5 = π/4
2x = π/4 + π/5
2x = 5π/20 + 4π/20
2x = 9π/20
x = 9π/40

Ответ: x = 9π/40

Для уравнения sin(2x+π/7) = 1/2:
Используем свойство синуса:

sin(2x+π/7) = sin(π/6)

Так как sin(π/6) = 1/2, то получаем:

2x+π/7 = π/6
2x = π/6 - π/7
2x = 7π/42 - 6π/42
2x = π/42
x = π/84

Ответ: x = π/84

Для уравнения sin6x+cosx+sin4x=0:
Преобразуем уравнение, используя формулу синуса для суммы углов:

2sin3xcos3x+cosx+2sin2xcos2x=0

Получаем:

3sinxcosx+cosx+2sinx(1-2sin^2x)=0
3sinxcosx+cosx+2sinx-4sin^3x=0
3sinx(1-sin^2x)+cosx(1-4sin^2x)=0
(3sinx+cosx)(1-sin^2x)=0
(3sinx+cosx)(cosx)=0

Отсюда получаем два решения:

3sinx+cosx=0
sinx=-cosx
tgx=-1

cosx=0
x=π/2+2πk, k - целое число

Ответ: x=π/2+2πk, tgx=-1.