Область определения функции f(x) = (x+1)(x+8)/x определяется как все реальные числа, кроме x=0. В данной функции в знаменателе присутствует переменная x, поэтому x не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, область определения функции f(x) = (x+1)(x+8)/x - это множество всех x из R, таких что x ≠ 0.