Данное уравнение является квадратным по переменной x, поэтому нужно использовать формулу дискриминанта, чтобы найти решения.

Уравнение имеет вид: 5x^2 + 27xy + 10y^2 = 0.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен:
D = b^2 - 4ac.

В данном случае:
a = 5, b = 27y, c = 10y^2.

D = (27y)^2 - 4510y^2
D = 729y^2 - 200y^2
D = 529y^2.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-27y ± √(529y^2)) / 10
x = (-27y ± 23y) / 10.

Таким образом, решения уравнения относительно x:
x1 = (-27y + 23y) / 10 = -4y / 10 = -2y / 5
x2 = (-27y - 23y) / 10 = -50y / 10 = -5y.