Наташа с друзьями отдыхала на турбазе. Прибыв на место, они обнаружили, что 12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 с сыром и 9 с маслом . Трое из них сделали бутерброды двух видов и с колбасой, и с маслом, Наташа захватила с собой бутерброды с маслом. Сколько человек было в Наташиной компании всего?а) 12; б) 18; в) 22; г) 24; д) 32
Пусть x - количество людей, которые привезли бутерброды с колбасой и с маслом, y - количество людей, которые привезли бутерброды с колбасой и сыром, z - количество людей, которые привезли бутерброды с сыром и маслом. Тогда система уравнений будет такой: x + y = 12, x + z = 9, y + z = 5.
Решаем систему уравнений: x = 12 - y, 12 - y + z = 9, y + z = 5.
Подставляем полученное значение x в последние два уравнения: 12 - y + z = 9, y + z = 5.
Решая данную систему уравнений, получим y = 4, z = 1, x = 8.
Трое из них сделали бутерброды двух видов, поэтому их всего 3 + 8 + 3 = 14 человек.
Наташа захватила с собой бутерброды с маслом, поэтому она не входит в данный список. Таким образом, всего в Наташиной компании было 14 человек. Ответ: б) 18.
Пусть x - количество людей, которые привезли бутерброды с колбасой и с маслом, y - количество людей, которые привезли бутерброды с колбасой и сыром, z - количество людей, которые привезли бутерброды с сыром и маслом.
Тогда система уравнений будет такой:
x + y = 12,
x + z = 9,
y + z = 5.
Решаем систему уравнений:
x = 12 - y,
12 - y + z = 9,
y + z = 5.
Подставляем полученное значение x в последние два уравнения:
12 - y + z = 9,
y + z = 5.
Решая данную систему уравнений, получим y = 4, z = 1, x = 8.
Трое из них сделали бутерброды двух видов, поэтому их всего 3 + 8 + 3 = 14 человек.
Наташа захватила с собой бутерброды с маслом, поэтому она не входит в данный список. Таким образом, всего в Наташиной компании было 14 человек. Ответ: б) 18.