Для начала нам нужно найти площадь шарового сегмента. Формула для этого выглядит следующим образом:

S = 2πrh,

где S - площадь шарового сегмента, r - радиус шара и h - высота шарового сектора.

Из задачи нам известно, что S = 408,2 см2, а h = 5 см. Подставляем данные в формулу:

408,2 = 2πr * 5,
408,2 = 10πr,
r = 408,2 / (10π),
r ≈ 13 см.

Таким образом, радиус шара составляет около 13 см.