Сначала найдем корни уравнения x^2 + 2x - 8 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-2 ± √36) / 2
x1,2 = (-2 ± 6) / 2
x1 = 2, x2 = -4

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 2 и x2 = -4.

Теперь находим вершины параболы y = x^2 + 2x - 8. Формула вершины параболы имеет вид (-b/2a; -D/4a).

x_v = -2/(21) = -1
y_v = -36/(41) = -9

Учитывая, что коэффициент при x^2 положительный, парабола будет направлена вверх.

Следовательно, неравенство x^2 + 2x - 8 ≤ 0 будет выполняться на интервалах (-4; 2].