Для решения этого квадратного неравенства сначала найдем корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0. Для этого воспользуемся методом квадратного корня:
D = (-2)^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64
x1,2 = (-(-2) ± √64) / 2*1x1,2 = (2 ± 8) / 2x1 = (2 + 8) / 2 = 5x2 = (2 - 8) / 2 = -3
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 и x2 = -3.
Теперь построим знаки выражения x^2 - 2x - 15 на числовой прямой, используя корни уравнения:
---(-3)----5-----(+∞)+
Очевидно, что уравнение выполняется при x < -3 или x > 5. Таким образом, решением квадратного неравенства x^2 - 2x - 15 > 0 является x < -3 или x > 5.
Для решения этого квадратного неравенства сначала найдем корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0. Для этого воспользуемся методом квадратного корня:
D = (-2)^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64
x1,2 = (-(-2) ± √64) / 2*1
x1,2 = (2 ± 8) / 2
x1 = (2 + 8) / 2 = 5
x2 = (2 - 8) / 2 = -3
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 и x2 = -3.
Теперь построим знаки выражения x^2 - 2x - 15 на числовой прямой, используя корни уравнения:
---(-3)----5-----(+∞)+
Очевидно, что уравнение выполняется при x < -3 или x > 5. Таким образом, решением квадратного неравенства x^2 - 2x - 15 > 0 является x < -3 или x > 5.