Для составления закона распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует, можно воспользоваться биномиальным распределением.

Пусть X - количество баз, на которых товар отсутствует. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n=4 $общееколичествобаз$ и p=0.25 $вероятностьотсутствиятоваранаоднойбазе$.

Тогда вероятность того, что товар отсутствует на k базах, вычисляется по формуле Бернулли:
P$X=k$ = C$n,k$ p^k $1-p$^$n-k$

Для k=0,1,2,3,4 посчитаем вероятности:
P$X=0$ = C$4,0$ $0.25$^0 $0.75$^4 ≈ 0.32
P$X=1$ = C$4,1$ $0.25$^1 $0.75$^3 ≈ 0.42
P$X=2$ = C$4,2$ $0.25$^2 $0.75$^2 ≈ 0.21
P$X=3$ = C$4,3$ $0.25$^3 $0.75$^1 ≈ 0.04
P$X=4$ = C$4,4$ $0.25$^4 $0.75$^0 ≈ 0.01

Теперь построим многоугольник распределения:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |

P$X$ | 0.32| 0.42| 0.21| 0.04| 0.01|

Для нахождения дисперсии используем формулу для биномиального распределения:
D$X$ = np$1-p$ = 40.250.75 ≈ 0.75

Для нахождения среднеквадратичного отклонения:
σ$X$ = sqrt$D(X)$ = sqrt$0.75$ ≈ 0.87

Таким образом, закон распределения представлен в таблице выше, дисперсия составляет около 0.75, а среднеквадратичное отклонение примерно 0.87.