Объем шара радиуса 6 м^2 равен V = $4/3$π$6^3$ = 288π м^3.

Объем цилиндра с квадратным осевым сечением равен Vc = S*h, где S - площадь сечения, h - высота цилиндра. Так как у нас квадратное сечение, то S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Пусть радиус цилиндра с квадратным осевым сечением равен r. Тогда a = 2r.

Таким образом, Vc = $2r$^2 h = 4r^2 h.

Из условия задачи Vc = 288π. Подставляем это значение:

4r^2 * h = 288π,

h = 288π / 4r^2 = 72π / r^2.

Так как Vc = πr^2h, то Vc = πr^2 * $72\pi /r^2$ = 72π^2.

Теперь приравниваем Vc и объем шара:

72π^2 = 288π,

72π = 288,

π = 4.

Таким образом, радиус цилиндра с квадратным осевым сечением должен быть r = 6/2 = 3 м.