Для нахождения площади фигуры ограниченной этими линиями, нужно найти интеграл от функции √$x$ на интервале от 1 до 4 и вычислить его.

Интеграл от функции f$x$ на интервале $$a,b$$ можно найти по формуле:

∫$$a,b$$ f$x$ dx = F$b$ - F$a$,

где F$x$ - первообразная функции f$x$.

Посчитаем интеграл от √$x$ на интервале от 1 до 4:

∫$$1,4$$ √$x$ dx = 2/3 x^$3/2$ |$$1,4$$ = 2/3 4^$3/2$ - 2/3 1^$3/2$ = 2/3 8 - 2/3 = 16/3 - 2/3 = 14/3.

Площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, равна 14/3 или приблизительно 4.67.