В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD – параллельны, ∠B = 56°. Известно, что AB = 7 см, BC = 9 см, CD = 2 см. Точка M – середина стороны AD. Найдите величину угла ∠BCM.
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD – параллельны, ∠B = 56°. Известно, что AB = 7 см, BC = 9 см, CD = 2 см. Точка M – середина стороны AD. Найдите величину угла ∠BCM.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку стороны AB и CD параллельны, то углы B и C смежные и равны (это свойство параллельных прямых). Итак, ∠C = 56°.
Теперь обратимся к треугольнику BСM. В этом треугольнике два угла уже известны: ∠B = 56° и ∠C = 56°. Найдем третий угол:
∠B + ∠C + ∠BCM = 180°,
56° + 56° + ∠BCM = 180°,
112° + ∠BCM = 180°,
∠BCM = 180° - 112°,
∠BCM = 68°.
Ответ: ∠BCM = 68°.