Решите неравенство f(x)< f(-2) если функция f(x) определена на всей числовой оси нечетная и убывает на (-∞;0] Решите неравенство f(x)< f(-2) если функция f(x) определена на всей числовой оси нечетная и убывает на (-∞;0]
Решите неравенство f(x)< f(-2) если функция f(x) определена на всей числовой оси нечетная и убывает на (-∞;0] Решите неравенство f(x)< f(-2) если функция f(x) определена на всей числовой оси нечетная и убывает на (-∞;0]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку функция f(x) убывает на интервале (-∞;0], значит, она строго убывает на этом интервале. Также, по свойству нечетной функции, f(x) = -f(-x) для любого x.
Таким образом, f(x) < f(-2) эквивалентно -f(-x) < f(-2), или f(-x) > f(-2).
Так как функция f(x) убывает на интервале (-∞;0], то f(-x) растет на этом интервале.
Исходя из этого, получаем, что ответом на неравенство f(x) < f(-2) будет x < -2.