Задача по математике В цехе имелось n одинаковых станков, которые, работая вместе, вытачивали в день 5850 деталей. После реконструкции число производимых в день каждым станком деталей возросло на 20%. Это позволило по крайней мере без сокращения общего объема продукции цеха уменьшить число станков максимум на 4. Найти n
Задача по математике В цехе имелось n одинаковых станков, которые, работая вместе, вытачивали в день 5850 деталей. После реконструкции число производимых в день каждым станком деталей возросло на 20%. Это позволило по крайней мере без сокращения общего объема продукции цеха уменьшить число станков максимум на 4. Найти n
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество станков до реконструкции за x. Тогда количество деталей, производимых всеми станками в день до реконструкции равно x * 5850.
После реконструкции каждый станок производит на 20% больше деталей, то есть 5850 * 1.2 = 7020 деталей в день.
Таким образом, после реконструкции все станки вместе производят x (5850 1.2) деталей в день.
Условие задачи говорит нам, что число станков можно уменьшить на 4 до какого-то минимального значения. Поэтому имеем следующее неравенство:
x 5850 >= (x - 4) 7020
Решив это неравенство, мы найдем минимальное значение x.
Решаем неравенство:
5850x >= 7020x - 28080
28080 >= 1170x
x <= 24
Таким образом, количество станков до реконструкции было не больше 24.