Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке x = 3 нужно сначала найти производную этой функции и вычислить ее значение в точке х = 3.

y' = 6x^2 - 10x

Подставим x = 3 в производную:

y'(3) = 6 3^2 - 10 3 = 6 * 9 - 30 = 54 - 30 = 24

Теперь мы знаем, что производная функции в точке х = 3 равна 24. Теперь найдем тангенс угла наклона касательной:

tan(α) = y'(3)

tan(α) = 24

Ответ: тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке х = 3 равен 24.