Для нахождения наибольшего значения функции y=x^3 на отрезке [-3;1] нужно определить значения функции в концевых точках отрезка и в критических точках, где производная функции равна нулю.

Значение функции в концевых точках отрезка:
y(-3) = (-3)^3 = -27
y(1) = 1^3 = 1

Найдем критические точки, где производная функции равна нулю:
y'(x) = 3x^2
3x^2 = 0
x = 0

Определяем значение функции в критической точке:
y(0) = 0^3 = 0

Таким образом, наибольшее значение функции y=x^3 на отрезке [-3;1] равно 1, и достигается оно при x=1.