НОД двух натуральных чисел равен 18, а НОК – 630. Найдите все пары этих чисел.

15 Июн 2020 в 19:42
116 +1
0
Ответы
1

Чтобы найти все пары чисел, считая их простые множители, можно воспользоваться следующим способом:

Разложим НОД = 18 на простые множители: 18 = 2 * 3^2.Разложим НОК = 630 на простые множители: 630 = 2 3^2 5 * 7.

Теперь мы видим, что НОК содержит НОД и еще дополнительные простые множители.
Чтобы найти числа, соответствующие этим множителям, нужно разделить НОК на НОД.

Таким образом, мы получаем:

Первая пара чисел: 630 / 18 = 35, 630 и 18.Вторая пара чисел: 630/18630 / 18630/18 * 2 = 70, 630 и 70.Третья пара чисел: 630/18630 / 18630/18 * 5 = 175, 630 и 175.

Итак, все пары чисел, удовлетворяющие условию, это 18,63018, 63018,630, 70,63070, 63070,630 и 175,630175, 630175,630.

18 Апр 2024 в 11:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир