Для нахождения производной данной функции у = sin(x^2) * cos(x), используем производные произведения функций.

Применяем правило производной произведения функций:
(dy/dx) = u'v + uv',

где u = sin(x^2), v = cos(x), u' - производная sin(x^2), v' - производная cos(x).

Найдем производные от каждой из функций:

u' = d/dx(sin(x^2)) = cos(x^2) * 2x,

v' = d/dx(cos(x)) = -sin(x).

Теперь подставляем найденные производные в формулу для производной:

(dy/dx) = (cos(x^2) 2x cos(x)) + (sin(x^2) * (-sin(x))).

Упрощаем выражение:

(dy/dx) = 2x cos(x) cos(x^2) - sin(x) * sin(x^2).

Поэтому производная функции у = sin(x^2) cos(x) равна 2x cos(x) cos(x^2) - sin(x) sin(x^2).