Решите уравнение sin2*cos3x=sin4x*cos5x Sin2*cos3x=sin4x*cos5x
Решите уравнение sin2*cos3x=sin4x*cos5x Sin2*cos3x=sin4x*cos5x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими формулами.
sin2cos3x = sin4xcos5x
По формуле двойного угла sin2θ = 2sinθcosθ:
2sin(2)cos(3x) = sin(4x)cos(5x)
Теперь применим формулу суммы углов sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ:
sin(2+3x) + sin(2-3x) = sin(4x)*cos(5x)
sin(3x+2) + sin(2-3x) = sin(4x)*cos(5x)
Далее решение данного уравнения методом рассмотрения различных вариантов значений углов и использования тригонометрических тождеств.