Для нахождения объема тела вращения нужно найти площадь основания и вычислить объем по формуле:

V = π r^2 h,

где r - радиус основания, а h - высота тела вращения.

В данном случае, катет равен 4 м, следовательно, радиус основания тоже равен 4 м. Гипотенуза равна 5 м, так как гипотенуза является диагональю прямоугольного треугольника, то высота равна второму катету, то есть 3 м.

Подставляем значения в формулу:

V = π 4^2 3 = 48π м^3.

Ответ: объем тела вращения равен 48π кубических метров.