Для нахождения экстремумов функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю, чтобы найти точки экстремума.

Данная функция y=3x^2+4x- 1/x +1 можно записать как y=3x^2+4x- x^(-1) +1.

Найдем производную этой функции:

y' = d/dx (3x^2+4x- x^(-1) +1)
y' = 6x + 4 + x^(-2)

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:

6x + 4 + x^(-2) = 0
6x + 4 + 1/x^2 = 0
6x^3 + 4x^2 + 1 = 0

Решив данное уравнение, мы найдем точки экстремума функции.