Для начала преобразуем уравнение:

log2(2x - 3) = log2(5 + 3x)

Применим свойство логарифмов: log(a) = log(b) равносильно a = b

Тогда мы можем записать:

2x - 3 = 5 + 3x

Теперь решим полученное уравнение:

2x - 3 = 5 + 3x

Перенесем переменные на одну сторону:

2x - 3x = 5 + 3

-x = 8

x = -8

Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:

log2(2(-8) - 3) = log2(5 + 3(-8))

log2(-16 - 3) = log2(5 - 24)

log2(-19) = log2(-19)

Очевидно, что логарифм от отрицательного числа не определен, поэтому корнем уравнения является x = -8.