1) Для нахождения минимума функции y=x^3+x^2-5x+1 необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю. Для этого найдем производную функции: y' = 3x^2 + 2x - 5.
Теперь приравняем производную к нулю: 3x^2 + 2x - 5 = 0. Решив это уравнение, найдем точку минимума функции.

Для функции y=1/3x^3-2x-5x+1/3 также нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю. Найдем производную функции: y' = x^2 - 2.
Приравняем производную к нулю: x^2 - 2 = 0. Решив это уравнение, найдем точку минимума функции.

2) Для нахождения области определения функции y= √(8/x^2-1) - 1 необходимо найти значения x, при которых аргумент под корнем неотрицателен, т.е. x^2-1 > 0. Решив это неравенство, найдем область определения функции.