Для нахождения значений m = 117 и m = 12, при которых график функции имеет общую точку с прямой y = m, нужно решить уравнение:

((x^2-6x)(x^2+5x-14))/(x^2+7x) = m

Сначала найдем, при каких значениях m график функции имеет одну общую точку с прямой y = -4. По условию, уже известно, что m = -4 является решением данного уравнения.

Теперь нужно разделить исходное уравнение на (x^2+7x):

(x^2-6x)(x^2+5x-14) = -4(x^2+7x)

После упрощения получаем:

x^4 - 6x^3 + 5x^3 - 30x^2 - 14x^2 +84x + 28x - 168 = -4x^2 - 28x

x^4 - x^3 - 44x^2 + 112x - 168 = -4x^2 - 28x

x^4 - x^3 - 40x^2 +140x - 168 = 0

В данном уравнении мы ищем такие значения x, для которых y = -4. Перейдем к значению m = -4:

-4(x^2+7x) = -4

x^2 + 7x = 1

x^2 + 7x - 1 = 0

Теперь решим уравнение x^2 + 7x - 1 = 0, чтобы найти значения x, при которых график имеет общую точку с прямой y = -4.

Теперь у нас остается только найти решения для m = 117 и m = 12, выполнив аналогичные шаги.