Решить тригонометрическое уравнение, сведя его к квадратному 5 sin x - 6 sin^2 x = 1
Решить тригонометрическое уравнение, сведя его к квадратному 5 sin x - 6 sin^2 x = 1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заменим sin^2 x на (1 - cos^2 x):
5sinx - 6(1 - cos^2 x) = 1
5sinx - 6 + 6cos^2 x = 1
6cos^2 x - 5sinx + 5 = 0
Заметим, что это уравнение является квадратным относительно cosx. Решим его как квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 465 = 25 - 120 = -95
cosx = (5 ± √(-95)) / 12
cosx = (5 ± i√95) / 12
Таким образом, уравнение имеет комплексные корни.