Плоскости A и B параллельны. Из точек М и Р, лежащих в плоскости A, проведены к плоскости B наклонные DP =50дм и ТМ=14,8 дм. Найти длину проекции наклонной DP, если проекция наклонной ТМ на одну из плоскостей равна 4,8 дм. Решение нужно подробное. Заранее спасибо.
Плоскости A и B параллельны. Из точек М и Р, лежащих в плоскости A, проведены к плоскости B наклонные DP =50дм и ТМ=14,8 дм. Найти длину проекции наклонной DP, если проекция наклонной ТМ на одну из плоскостей равна 4,8 дм. Решение нужно подробное. Заранее спасибо.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим через (x) длину проекции наклонной DP на плоскость A.
Так как плоскости A и B параллельны, то у них общая перпендикулярная линия. Обозначим эту линию через h.
Так как DP и TM наклонные к плоскости B, то они параллельны друг другу и находятся в одной плоскости (обозначим ее как плоскость MDP).
Теперь рассмотрим треугольники MDP и TMP. У них соответственно соответственные углы равны (так как DP и MP - это высоты, опущенные из вершин М и P, соответственно). Таким образом, угол DMP = угол TMD.
Также из сходства треугольников MDP и TMP следует, что MP/MD = TP/TM.
Из задачи известно, что TM = 14,8 дм, проекция TM на плоскость A равна 4,8 дм, значит MP = 10 дм.
Также из задачи известно, что DP = 50 дм.
Из пропорции MP/MD = TP/TM находим, что TP = 4,8 * 10 / 14,8 = 3,24 дм.
Теперь можно найти длину проекции DP на плоскость B:
( x = DP - TP = 50 - 3,24 = 46,76 \, дм ).
Итак, длина проекции наклонной DP на плоскость B равна 46,76 дм.