Для начала найдем уравнение поверхности параболоида, которое получается вращением параболы х^2=10z вокруг оси Оz.

Уравнение параболы задано как х^2=10z, а для вращения вокруг оси Оz соответствующие координаты меняются как x=x', y=y' и z=z'. Таким образом, уравнение вращаемой поверхности будет иметь вид:

(x')^2 = 10z'

Поскольку y=0, данное уравнение можно переписать как:

x^2 + y^2 = 10z

Полученное уравнение задает поверхность, которую можно назвать параболоидом, полученным вращением параболы вокруг оси Оz.