Область определения функции Y=log0,1(x−4) определяется условием логарифма, который должен иметь положительный аргумент.

Так как логарифм с основанием 0,1 определен только для положительных чисел, то выражение (x-4) должно быть больше 0:

x - 4 > 0
x > 4

Таким образом, область определения функции Y=log0,1(x−4) - это множество всех действительных чисел x, больших 4.