Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

Исходное неравенство: log1/6(5х-4) ≥ -log√6 6

Меняем логарифм справа на обратный: log1/6(5х-4) ≥ log1/6 6^-1

Теперь объединяем логарифмы с одинаковым основанием: log1/6 ((5х-4)/(6^-1)) ≥ 0

Упрощаем: log1/6 (5х-4)*6 ≥ 0

Упрощаем: log1/6 30х-24 ≥ 0

Упрощаем: log1/6 30х-24 ≥ 0

Упрощаем: 30х-24 ≥ 6^0

Упрощаем: 30х-24 ≥ 1

30х ≥ 25

x ≥ 25/30

x ≥ 5/6

Ответ: x ≥ 5/6, или, в виде десятичной дроби: x ≥ 0.8333

Таким образом, правильный ответ: x ≥ 8.