Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета диаметра вала при известном моменте и пределе прочности материала, из которого изготовлен вал.

Диаметр вала можно найти по формуле:
d = sqrt((32 Мкр) / (π τ))

Где:
d - диаметр вала
Мкр - кручивающий момент (20 Н*мм)
τ - предел прочности материала (50 Н/мм2)

Подставим известные значения и рассчитаем диаметр вала:
d = sqrt((32 20) / (π 50))
d = sqrt(640 / (3.14 * 50))
d = sqrt(640 / 157)
d ≈ sqrt(4.08)
d ≈ 2.02 мм

Таким образом, диаметр стального вала, скручиваемого моментом 20 Н*мм и имеющего предел прочности материала 50 Н/мм2, составляет примерно 2.02 мм.