Для решения уравнения sin(2x)cos(3x) = 0, мы можем использовать свойство умножения нуля.

У нас есть три возможных случая:
1) sin(2x) = 0, тогда 2x = 0 + kπ, где k - целое число
2) cos(3x) = 0, тогда 3x = π/2 + kπ, где k - целое число
3) sin(2x) = 0 и cos(3x) = 0 одновременно

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) sin(2x) = 0
2x = kπ
x = kπ/2

2) cos(3x) = 0
3x = π/2 + kπ
x = (π/2 + kπ)/3

3) sin(2x) = 0 и cos(3x) = 0 одновременно
Это означает, что x удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.
2x = kπ и 3x = π/2 + kπ
Решив систему уравнений, получим:
x = π/6 + kπ

Таким образом, решения уравнения sin(2x)cos(3x) = 0:
x = kπ/2
x = (π/2 + kπ)/3
x = π/6 + kπ, где k - целое число.