Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить оба уравнения.

7y - 9x = -58
-9x - 7y = -86

Сложим оба уравнения:
(7y - 9x) + (-9x - 7y) = (-58) + (-86)
7y - 9x - 9x - 7y = -58 - 86
-18x = -144
x = -144 / -18
x = 8

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:
7y - 9(8) = -58
7y - 72 = -58
7y = -58 + 72
7y = 14
y = 14 / 7
y = 2

Ответ: x = 8, y = 2.