Разность арифметической прогрессии состоящей из положительных чисел равна 11/6, а сумма всех членов прогрессии равна 132. Найти количество членов прогрессии, если её последний член в три раза больше первого члена.
Разность арифметической прогрессии состоящей из положительных чисел равна 11/6, а сумма всех членов прогрессии равна 132. Найти количество членов прогрессии, если её последний член в три раза больше первого члена.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
d=11/6, an=3*a1, Sn=132. Надо найти n. Используем формулы n-го члена арифметической прогрессии:
a1=11/12n−1n-1n−1, an=3a1=11/4n−1n-1n−1. Дальше из формулы суммы получим:
11/12(n−1)+11/4(n−1)11/12(n-1)+11/4(n-1)11/12(n−1)+11/4(n−1)*n=2S
11/3n−1n-1n−1n=264
n^2-n-72=0, решаем и получаем n=9