Один из примеров подмножества R, неизмеримого по Лебегу, может быть множество Витали, которое также известно как полукольцевое множество. Это множество состоит из всех точек, которые нельзя измерить с использованием стандартной меры Лебега. Такое множество может быть создано путем удаления из R некоторых подмножеств множества кантора и замены их бесконечно малыми интервалами.