Для квадратного уравнения ????(???? − √35) + √13 = 0, корни можно найти с помощью формулы решения квадратного уравнения:

????1,2 = (√35 ± √(35^2 - 41√13)) / 2
????1 = (√35 + √11) / 2
????2 = (√35 - √11) / 2

Теперь найдем сумму квадратов корней:
(????1)^2 + (????2)^2 = ((√35 + √11) / 2)^2 + ((√35 - √11) / 2)^2
= (35 + 11 + 2√35√11) / 4 + (35 + 11 - 2√35√11) / 4
= (70 + 2√35√11) / 4
= (70 + 2√(3511)) / 4
= (70 + 2*√385) / 4
= 35 + √385

Ответ: 35 + √385.