Для перевода такой десятичной дроби в обычную дробь нужно определить основное уравнение следующим образом:

Пусть х - искомая обычная дробь без периода, тогда:

х = 1 + 0,55х

Перенеся 0,55х влево и приведя подобные, получим:

0,45х = 1

Теперь разделим обе части уравнения на 0,45:

х = 1 / 0,45
х = 10 / 4 = 5 / 2

Итак, 1(55) в виде обычной дроби равно 5/2.