Домашняя работа геометрия Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром в точке O. Найдите периметр треугольника AOD если отрезок CB = 13 см, а отрезок AB = 18 см.
Домашняя работа геометрия Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром в точке O. Найдите периметр треугольника AOD если отрезок CB = 13 см, а отрезок AB = 18 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как AB и CD являются диаметрами окружности, то угол AOD является прямым. Таким образом, треугольник AOD является прямоугольным треугольником.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AO в данном случае) равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, AO^2 = AD^2 + DO^2.
Т.к. отрезок AB является диаметром, то AB = 2*AD. Отсюда AD = AB/2 = 9 см.
Также, так как CD является диаметром, то OD = CD/2 = 6.5 см.
Подставляем данные в формулу:
AO^2 = 9^2 + 6.5^2
AO = sqrt(81 + 42.25) = sqrt(123.25) ≈ 11.1 см
Теперь можем найти периметр треугольника AOD:
Периметр AOD = AD + AO + OD = 9 + 11.1 + 6.5 = 26.6 см
Ответ: Периметр треугольника AOD равен 26.6 см.