Для решения неравенств через систему мы будем использовать метод интервалов.

(x-4)(x+5) > 0

Решаем уравнение (x-4)(x+5) = 0:
x = 4 или x = -5

Построим таблицу знаков и определим интервалы, на которых неравенство выполняется:

| x<-5 | -5 < x < 4 | x > 4 |

(x-4)(x+5) | - | + | + |

Ответ: x < -5 или x > 4

(x-1)(x+3) < 0

Решаем уравнение (x-1)(x+3) = 0:
x = 1 или x = -3

Построим таблицу знаков и определим интервалы, на которых неравенство выполняется:

| x<-3 | -3 < x < 1 | x > 1 |

(x-1)(x+3) | - | + | - |

Ответ: -3 < x < 1