Для нахождения минимального значения функции y=3x^2-12+1 на отрезке [-4;6] нужно найти вершину параболы, которая является минимумом функции.

Сначала найдем вершину параболы, для этого выразим x координату вершины по формуле -b/2a, где a=3, b=0:

x = -0 / (2*3) = 0

Подставим найденное значение x в уравнение функции:

y = 30^2 - 120 + 1 = 1

Таким образом, минимальное значение функции y=3x^2-12+1 на отрезке [-4;6] равно 1.