Для нахождения производной функции F(x) = x^2 + 9x / (x-4) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного и произведения.

F'(x) = ((2x + 9) (x-4) - (x^2 + 9x) 1) / (x-4)^2
F'(x) = (2x^2 - 8x + 9x - 36 - x^2 - 9x) / (x-4)^2
F'(x) = x^2 - x - 36 / (x-4)^2

Таким образом, производная функции F(x) = x^2 + 9x / (x-4) равна (x^2 - x - 36) / (x-4)^2.

Для производной функции f(x) = 2 / x^3 - 3 / x^6 мы можем воспользоваться правилом дифференцирования дроби.

f'(x) = (2 (x^6) - 3 (x^3)) / (x^6)^2
f'(x) = (2x^6 - 3x^3) / x^12
f'(x) = 2x^3 - 3 / x^9

Таким образом, производная функции f(x) = 2 / x^3 - 3 / x^6 равна 2x^3 - 3 / x^9.