Пусть z = 1+ i. Покажите, что w =( z/z)+i^5 есть чисто мнимое число, где i^2 = -1, а z есть комплексное число, Пусть z = 1+ i. Покажите, что w =( z/z)+i^5 есть чисто мнимое число, где i^2 = -1, а z есть комплексное число, сопряженное к числу z.
Пусть z = 1+ i. Покажите, что w =( z/z)+i^5 есть чисто мнимое число, где i^2 = -1, а z есть комплексное число, Пусть z = 1+ i. Покажите, что w =( z/z)+i^5 есть чисто мнимое число, где i^2 = -1, а z есть комплексное число, сопряженное к числу z.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем сопряженное к числу z:
z = 1 + i
Сопряженное число z: z* = 1 - i
Теперь вычислим w = (z/z) + i^5:
(z/z) = (1 + i) / (1 + i) = 1
i^5 = i^4 i = 1 i = i
Тогда w = 1 + i
Теперь проверим, является ли число w чисто мнимым:
Чисто мнимое число имеет вид bi, где b - действительное число.
w = 1 + i = 1 + 1i
Заметим, что здесь b = 1, т.е. действительная часть числа w равна 1, а мнимая часть равна 1. Следовательно, число w не является чисто мнимым.
Таким образом, утверждение о том, что w =( z/z)+i^5 есть чисто мнимое число, неверно.