Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 25 см.
Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 25 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны параллелограмма равны 14x и 48x, где x — некоторый коэффициент.
Так как вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то его диагонали будут радиусами этой окружности. Значит, мы можем составить уравнение:
(14x)^2 + (48x)^2 = 2 * 25^2
196x^2 + 2304x^2 = 1250
2500x^2 = 1250
x^2 = 0.5
x = √0.5
Теперь можем найти стороны параллелограмма:
AB = BC = 14 √0.5 ≈ 5.92 см
AD = DC = 48 √0.5 ≈ 21.33 см
Теперь можем найти периметр параллелограмма:
P = 2 (AB + AD) = 2 (5.92 + 21.33) ≈ 54.5 см
Ответ: периметр параллелограмма равен примерно 54.5 см.